1170. На спуск с горы турист тратит 0,75 времени, нужного ему для подъёма на эту гору. С горы турист спускается за 1,2 ч, а поднимается со скоростью 7,5 м/мин. Какова высота горы, на которую поднимается турист?

Решение:

1. Обозначим время подъёма за \( t_{подъёма} \) и время спуска за \( t_{спуска} \).
2. По условию, \( t_{спуска} = 0,75 \cdot t_{подъёма} \).
3. Нам известно, что \( t_{спуска} = 1,2 \text{ ч} \).
4. Найдем время подъёма: \( t_{подъёма} = \frac{t_{спуска}}{0,75} = \frac{1,2 \text{ ч}}{0,75} = 1,6 \text{ ч} \).
5. Переведем время подъёма в минуты: \( t_{подъёма} = 1,6 \text{ ч} \cdot 60 \text{ мин/ч} = 96 \text{ мин} \).
6. Найдем высоту горы, умножив скорость подъёма на время подъёма: \( h = v_{подъёма} \cdot t_{подъёма} = 7,5 \text{ м/мин} \cdot 96 \text{ мин} = 720 \text{ м} \).

Ответ: Высота горы — 720 м.