1164. Катер прошёл по течению реки 119 км за 3,5 ч. Какое расстояние пройдёт он против течения реки за 5 ч, если скорость катера в стоячей воде равна 32,8 км/ч?

Решение:

1. Найдем скорость катера по течению: \( v_{по \; течению} = \frac{119 \text{ км}}{3,5 \text{ ч}} = 34 \text{ км/ч} \).
2. Найдем скорость течения реки: \( v_{течения} = v_{по \; течению} - v_{собств} = 34 \text{ км/ч} - 32,8 \text{ км/ч} = 1,2 \text{ км/ч} \).
3. Найдем скорость катера против течения: \( v_{против} = v_{собств} - v_{течения} = 32,8 \text{ км/ч} - 1,2 \text{ км/ч} = 31,6 \text{ км/ч} \).
4. Найдем расстояние, которое катер пройдёт против течения за 5 часов: \( S = v_{против} \cdot t = 31,6 \text{ км/ч} \cdot 5 \text{ ч} = 158 \text{ км} \).

Ответ: 158 км.