11) Решите системы неравенств: { 3x - 8,9 ≤ 0, 2,5x² - 9x < 0; }

Разбираемся:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Решаем первое неравенство: \( 3x - 8.9 ≤ 0 \). \( 3x ≤ 8.9 \) → \( x ≤ rac{8.9}{3} \).
2. Шаг 2: Решаем второе неравенство: \( 2.5x^2 - 9x < 0 \). Выносим x за скобки: \( x(2.5x - 9) < 0 \). Корни: \( x = 0 \) и \( 2.5x - 9 = 0 \) → \( x = rac{9}{2.5} \) → \( x = rac{90}{25} \) → \( x = rac{18}{5} \) или \( x = 3.6 \). Парабола \( y = x(2.5x - 9) \) имеет ветви вверх, поэтому неравенство \( < 0 \) выполняется между корнями. Решение: \( (0, 3.6) \).
3. Шаг 3: Находим пересечение решений. Нам нужны значения x, которые одновременно се меньше или равны \( rac{8.9}{3} ≈ 2.966... \) и находятся в промежутке \( (0, 3.6) \). Так как \( rac{8.9}{3} < 3.6 \), пересечение будет в промежутке \( (0, rac{8.9}{3}) \).

Ответ: (0; 8.9/3)