11. b) Solve the system of equations: {x - y + 2 = 0, 3x + y - 4 = 0}

Решение:

Система уравнений:

\[\begin{cases} x - y + 2 = 0 \\ 3x + y - 4 = 0 \end{cases}\]

Сложим два уравнения, чтобы исключить y:

\[(x - y + 2) + (3x + y - 4) = 0\]\[x - y + 2 + 3x + y - 4 = 0\]\[4x - 2 = 0\]\[4x = 2\]\[x = \frac{2}{4} = \frac{1}{2}\]

Подставим значение x во второе уравнение:

\[3\left(\frac{1}{2}\right) + y - 4 = 0\]\[\frac{3}{2} + y - 4 = 0\]\[y = 4 - \frac{3}{2}\]\[y = \frac{8}{2} - \frac{3}{2}\]\[y = \frac{5}{2}\]

Проверка:

\[\frac{1}{2} - \frac{5}{2} + 2 = \frac{1 - 5}{2} + 2 = \frac{-4}{2} + 2 = -2 + 2 = 0 \quad \text{(верно)}\]\[3\left(\frac{1}{2}\right) + \frac{5}{2} - 4 = \frac{3}{2} + \frac{5}{2} - 4 = \frac{8}{2} - 4 = 4 - 4 = 0 \quad \text{(верно)}\]

Ответ: x = 1/2, y = 5/2.