10. a) Solve the system of equations: {x + 2y - 3 = 0, x + y + 1 = 0}

Решение:

Система уравнений:

\[\begin{cases} x + 2y - 3 = 0 \\ x + y + 1 = 0 \end{cases}\]

Выразим x из второго уравнения:

\[x = -y - 1\]

Подставим это выражение в первое уравнение:

\[(-y - 1) + 2y - 3 = 0\]

Упростим и решим уравнение относительно y:

\[-y - 1 + 2y - 3 = 0\]\[y - 4 = 0\]\[y = 4\]

Теперь найдём x, подставив значение y в выражение для x:

\[x = -(4) - 1\]\[x = -4 - 1\]\[x = -5\]

Проверка:

\[-5 + 2(4) - 3 = -5 + 8 - 3 = 0 \quad \text{(верно)}\]\[-5 + 4 + 1 = 0 \quad \text{(верно)}\]

Ответ: x = -5, y = 4.