10. b) Solve the system of equations: {4x + y - 2 = 0, 3x + y + 3 = 0}

Решение:

Система уравнений:

\[\begin{cases} 4x + y - 2 = 0 \\ 3x + y + 3 = 0 \end{cases}\]

Вычтем второе уравнение из первого, чтобы исключить y:

\[(4x + y - 2) - (3x + y + 3) = 0\]\[4x + y - 2 - 3x - y - 3 = 0\]\[x - 5 = 0\]\[x = 5\]

Подставим значение x в любое из уравнений, например, во второе:

\[3(5) + y + 3 = 0\]\[15 + y + 3 = 0\]\[y + 18 = 0\]\[y = -18\]

Проверка:

\[4(5) + (-18) - 2 = 20 - 18 - 2 = 0 \quad \text{(верно)}\]\[3(5) + (-18) + 3 = 15 - 18 + 3 = 0 \quad \text{(верно)}\]

Ответ: x = 5, y = -18.