11. a) Solve the system of equations: {x + 3y - 1 = 0, -x + 4y + 8 = 0}

Решение:

Система уравнений:

\[\begin{cases} x + 3y - 1 = 0 \\ -x + 4y + 8 = 0 \end{cases}\]

Сложим два уравнения, чтобы исключить x:

\[(x + 3y - 1) + (-x + 4y + 8) = 0\]\[x + 3y - 1 - x + 4y + 8 = 0\]\[7y + 7 = 0\]\[7y = -7\]\[y = -1\]

Подставим значение y в первое уравнение:

\[x + 3(-1) - 1 = 0\]\[x - 3 - 1 = 0\]\[x - 4 = 0\]\[x = 4\]

Проверка:

\[4 + 3(-1) - 1 = 4 - 3 - 1 = 0 \quad \text{(верно)}\]\[-4 + 4(-1) + 8 = -4 - 4 + 8 = 0 \quad \text{(верно)}\]

Ответ: x = 4, y = -1.