10. В параллелограмме ABCD диагональ AC в 2 раза больше стороны AB и ∠ACD = 68°. Найдите меньший угол между диагоналями параллелограмма. Ответ дайте в градусах.

Так как \(AB\parallel CD\), угол между AC и AB равен \(\angle ACD=68^\circ\). При отношении \(AC=2AB\) меньший угол \(\varphi\) между диагоналями удовлетворяет соотношению \(\tan\varphi=\cot\dfrac{68^\circ}{2}\). Поэтому \(\varphi=90^\circ-34^\circ=56^\circ\).

Ответ: 56°.