6. В прямоугольном треугольнике катет и гипотенуза равны 30 и 50 соответственно. Найдите другой катет этого треугольника.

Решение:

Используем теорему Пифагора: \( c^2 = a^2 + b^2 \), где \( c \) — гипотенуза, \( a \) и \( b \) — катеты. Выразим неизвестный катет \( a \): \( a^2 = c^2 - b^2 \).

1. Подставим известные значения (гипотенуза = 50, один катет = 30): \( a^2 = 50^2 - 30^2 \)
2. \( a^2 = 2500 - 900 \)
3. \( a^2 = 1600 \)
4. Найдем катет: \( a = \sqrt{1600} = 40 \)

Ответ: 40.