10. Окружность с центром в точке О описана около равнобедренного треугольника ABC, в котором AB=BC и ∠ABC=79°. Найдите угол ВОС. Ответ дайте в градусах.

Пошаговое решение:

• Треугольник ABC - равнобедренный с AB = BC.
• Углы при основании равны: ∠BAC = ∠BCA.
• Сумма углов в треугольнике равна 180°.
• ∠BAC + ∠BCA + ∠ABC = 180°.
• 2 * ∠BAC + 79° = 180°.
• 2 * ∠BAC = 180° - 79° = 101°.
• ∠BAC = 101° / 2 = 50.5°.
• Следовательно, ∠BCA = 50.5°.
• Угол BOC является центральным углом, опирающимся на дугу BC.
• Угол BAC является вписанным углом, опирающимся на ту же дугу BC.
• Следовательно, ∠BOC = 2 * ∠BAC.
• ∠BOC = 2 * 50.5° = 101°.

Ответ: 101°