Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
2. Точка О – центр окружности, ∠AOB=84° (см. рисунок). Найдите величину угла АСВ(в градусах).
Ответ:
Краткое пояснение: Угол ACB является вписанным углом, опирающимся на дугу AB. Центральный угол AOB также опирается на эту дугу. Связь между вписанным и центральным углом, опирающимися на одну дугу, заключается в том, что вписанный угол равен половине центрального угла.
Пошаговое решение:
- Центральный угол ∠AOB равен 84°.
- Вписанный угол ∠ACB опирается на ту же дугу AB, что и центральный угол ∠AOB.
- Следовательно, ∠ACB = ∠AOB / 2.
- ∠ACB = 84° / 2 = 42°.
Ответ: 42°
Похожие
- 1. В окружности с центром В проведены диаметры AD и BC, угол ABO равен 75°. Найдите величину угла ODC.
- 3. В окружности с центром О проведены диаметры AD и BC, угол ОАВ равен 25°. Найдите величину угла COD.
- 4. Прямая касается окружности в точке К. Точка О — центр окружности. Хорда КМ образует с касательной угол, равный 62°. Найдите величину угла ОМК. Ответ дайте в градусах.
- 5. Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол АВС равен 134°, угол CAD равен 81°. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.
- 6. Касательные в точках А и В к окружности с центром В пересекаются под углом 72°. Найдите угол АВО. Ответ дайте в градусах.
- 7. Точка О — центр окружности, на которой лежат точки А, В и С. Известно, что ∠ABC=44° и ∠OAB=13°. Найдите угол ВСО. Ответ дайте в градусах.
- 8. На окружности с центром в точке О отмечены точки А и В так, что ∠AOB=80°. Длина меньшей дуги АВ равна 58. Найдите длину большей дуги АВ.
- 9. Из точки А проведены две касательные к окружности с центром в точке О. Найдите радиус окружности, если угол между касательными равен 60°, а расстояние от точки А до точки О равно 6.
- 10. Окружность с центром в точке О описана около равнобедренного треугольника ABC, в котором AB=BC и ∠ABC=79°. Найдите угол ВОС. Ответ дайте в градусах.
