1) {x+y=5, x-y=1}

Решение:

1. Сложим два уравнения системы:
   \( (x+y) + (x-y) = 5+1 \)
   \( 2x = 6 \)
   \( x = 3 \)
2. Подставим значение \( x = 3 \) в первое уравнение:
   \( 3 + y = 5 \)
   \( y = 5 - 3 \)
   \( y = 2 \)

Ответ: x = 3, y = 2.