№3. Решить уравнение: д) 9^x-4*3^x+3=0

Решим уравнение $$9^x - 4 \cdot 3^x + 3 = 0$$.

Заметим, что $$9^x = (3^2)^x = (3^x)^2$$. Обозначим $$3^x = t$$, тогда уравнение примет вид:

$$t^2 - 4t + 3 = 0$$.

Решим квадратное уравнение относительно t. Найдем дискриминант: $$D = (-4)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 3 = 16 - 12 = 4$$.

Найдем корни: $$t_1 = \frac{4 + \sqrt{4}}{2} = \frac{4 + 2}{2} = 3$$, $$t_2 = \frac{4 - \sqrt{4}}{2} = \frac{4 - 2}{2} = 1$$.

Вернемся к замене: 1) $$3^x = 3$$, следовательно, $$x = 1$$; 2) $$3^x = 1$$, следовательно, $$x = 0$$.

Ответ: x = 1, x = 0