№4. Решить неравенство: в) 0,5^{x^2-2} ≥ 1/4

Решим неравенство 0,5^x2-2 ≥ 1/4.

Представим 1/4 как 0,5²: 0,5^x2-2 ≥ 0,5².

Так как основание 0,5 меньше 1, то функция y = 0,5^x убывает. Следовательно, большему значению функции соответствует меньшее значение аргумента.

x² - 2 ≤ 2.

Решим неравенство относительно x: x² ≤ 4, -2 ≤ x ≤ 2.

Ответ: -2 ≤ x ≤ 2