1080.° (Задача из рассказа «Репетитор» А. П. Чехова¹.) Купец купил 138 аршина черного и синего сукна за 540 руб.³. Спрашивается, сколько аршин купил он того и другого, если синее стоило 5 руб. за аршин, а черное — 3 руб.?

Составим систему уравнений:

• x + y = 138
• 5x + 3y = 540

Выразим y из первого уравнения:

y = 138 - x

Подставим это выражение во второе уравнение:

5x + 3(138 - x) = 540

5x + 414 - 3x = 540

2x = 540 - 414

2x = 126

x = 126 / 2

x = 63

Теперь найдем y:

y = 138 - x = 138 - 63 = 75

y = 75

Тогда купец купил 63 аршина синего сукна и 75 аршин черного сукна.