1) { 2^x + 2^y = 6 3 \cdot 2^x - 2^y = 10

1) Решим систему уравнений:

$$ \begin{cases} 2^x + 2^y = 6 \\ 3 \cdot 2^x - 2^y = 10 \end{cases} $$

Сложим уравнения:

$$2^x + 2^y + 3 \cdot 2^x - 2^y = 6 + 10$$ $$4 \cdot 2^x = 16$$ $$2^x = 4$$ $$x = 2$$

Подставим значение x в первое уравнение:

$$2^2 + 2^y = 6$$ $$4 + 2^y = 6$$ $$2^y = 2$$ $$y = 1$$

Ответ: x=2, y=1