9) { 2^{x+y} = 16 3^y = 27^x

9) Решим систему уравнений:

$$ \begin{cases} 2^{x+y} = 16 \\ 3^y = 27^x \end{cases} $$

Преобразуем:

$$ \begin{cases} 2^{x+y} = 2^4 \\ 3^y = (3^3)^x \end{cases} $$ $$ \begin{cases} x+y = 4 \\ 3^y = 3^{3x} \end{cases} $$ $$ \begin{cases} x+y = 4 \\ y = 3x \end{cases} $$

Подставим $$y = 3x$$ в первое уравнение:

$$x + 3x = 4$$ $$4x = 4$$ $$x = 1$$

Тогда $$y = 3x = 3 \cdot 1 = 3$$

Ответ: x=1, y=3