{3$$^x$$ + 3$$^y$$ = 12, x + y = 3.

{3$$^x$$ + 3$$^y$$ = 12,

x + y = 3.

Выразим y из второго уравнения: y = 3 - x

Подставим в первое уравнение:

3$$^x$$ + 3$$^{3-x}$$ = 12

3$$^x$$ + $$\frac{3^3}{3^x}$$ = 12

3$$^x$$ + $$\frac{27}{3^x}$$ = 12

Пусть z = 3$$^x$$, тогда уравнение примет вид:

z + $$\frac{27}{z}$$ = 12

z² - 12z + 27 = 0

D = (-12)² - 4 * 1 * 27 = 144 - 108 = 36

z₁ = (12 + √36) / 2 = (12 + 6) / 2 = 18 / 2 = 9

z₂ = (12 - √36) / 2 = (12 - 6) / 2 = 6 / 2 = 3

Возвращаемся к замене:

1) 3$$^x$$ = 9

x = 2

y = 3 - 2 = 1

2) 3$$^x$$ = 3

x = 1

y = 3 - 1 = 2

Ответ: (2; 1); (1; 2)