7) {\frac{x+2}{7}<\frac{x+1}{4}, (x-6)(x+2)+4x<(x-7)(x+7);

Решим систему неравенств: 1) $$\frac{x+2}{7} < \frac{x+1}{4}$$ $$4(x+2) < 7(x+1)$$ $$4x+8 < 7x+7$$ $$1 < 3x$$ $$x > \frac{1}{3}$$ 2) $$(x-6)(x+2)+4x < (x-7)(x+7)$$ $$x^2+2x-6x-12+4x < x^2-49$$ $$x^2-12 < x^2-49$$ $$-12 < -49$$ Получается, что второе неравенство неверно ни при каких значениях x. Значит, система не имеет решений. Ответ: нет решений