5) {\frac{2x-\frac{x+1}{2}}{5}≤\frac{x+1}{3}, (x+5)(x-3)+41≥(x-6)^2;

Решим систему неравенств: 1) $$\frac{2x-\frac{x+1}{2}}{5} \le \frac{x+1}{3}$$ $$\frac{\frac{4x-x-1}{2}}{5} \le \frac{x+1}{3}$$ $$\frac{3x-1}{10} \le \frac{x+1}{3}$$ $$3(3x-1) \le 10(x+1)$$ $$9x-3 \le 10x+10$$ $$-13 \le x$$ $$x \ge -13$$ 2) $$(x+5)(x-3)+41 \ge (x-6)^2$$ $$x^2-3x+5x-15+41 \ge x^2-12x+36$$ $$x^2+2x+26 \ge x^2-12x+36$$ $$14x \ge 10$$ $$x \ge \frac{5}{7}$$ Тогда, $$x \ge \frac{5}{7}$$ Ответ: $$x \ge \frac{5}{7}$$