2) \frac{5 + p^2}{p^2 - 36} - \frac{p}{6 + p};

Question

Вопрос:

2) \frac{5 + p^2}{p^2 - 36} - \frac{p}{6 + p};

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

ГДЗ по фото 📸

Accepted Answer

Краткое пояснение: Чтобы вычесть дроби с разными знаменателями, приведем их к общему знаменателю.

Преобразуем выражение:

Шаг 1: Разложим знаменатель первой дроби:

\[p^2 - 36 = (p - 6)(p + 6)\]

Шаг 2: Приведем дроби к общему знаменателю, общий знаменатель (p-6)(p+6):

\[\frac{5 + p^2}{(p - 6)(p + 6)} - \frac{p}{6 + p} = \frac{5 + p^2}{(p - 6)(p + 6)} - \frac{p \cdot (p - 6)}{(p + 6) \cdot (p - 6)} = \frac{5 + p^2 - p^2 + 6p}{(p - 6)(p + 6)}\]

Шаг 3: Упростим числитель:

\[\frac{6p + 5}{(p - 6)(p + 6)}\]

Ответ: \(\frac{6p + 5}{(p - 6)(p + 6)}\)

2) \frac{5 + p^2}{p^2 - 36} - \frac{p}{6 + p};

Ответ:

Похожие