473.2) \frac{6}{3x+3y} + \frac{8x}{4x^2-4y^2};

Для решения данного выражения, необходимо упростить каждый член и привести их к общему знаменателю.

1. Упростим первое слагаемое: $$\frac{6}{3x+3y} = \frac{6}{3(x+y)} = \frac{2}{x+y}$$
2. Упростим второе слагаемое: $$\frac{8x}{4x^2-4y^2} = \frac{8x}{4(x^2-y^2)} = \frac{2x}{x^2-y^2} = \frac{2x}{(x-y)(x+y)}$$
3. Теперь сложим упрощенные выражения: $$\frac{2}{x+y} + \frac{2x}{(x-y)(x+y)}$$
4. Приведем к общему знаменателю: $$\frac{2(x-y)}{(x+y)(x-y)} + \frac{2x}{(x-y)(x+y)} = \frac{2x-2y+2x}{(x+y)(x-y)} = \frac{4x-2y}{(x+y)(x-y)}$$
5. Упростим числитель, вынеся общий множитель: $$\frac{2(2x-y)}{(x+y)(x-y)}$$

Ответ: $$\frac{2(2x-y)}{(x+y)(x-y)}$$