Запишите номера верных ответов к заданиям 1 и 2. 1°. В прямоугольнике АBCD угол АСВ равен В, диаго- наль равна 12. Найдите сторону АВ. 1) 12 cos ẞ 2) 12 sinẞ 3) 12 tg β 4) 12/sinẞ

Ответ: 2) 12 sinβ

В прямоугольнике АBCD угол АСВ равен β, диагональ равна 12. Нужно найти сторону АВ.

В прямоугольном треугольнике синус острого угла равен отношению противолежащего катета к гипотенузе:

\[sin β = \frac{AB}{AC}\]

Выразим АВ:

\[AB = AC \cdot sin β\]

Так как диагональ АС равна 12, то:

\[AB = 12 \cdot sin β\]

Ответ: 2) 12 sinβ