2°. В треугольнике BCD угол С — прямой, BD = 13 м, BC = 12 м. Найдите длину средней линии МК. если M∈ BD, К Є BC. 1) 5 2) 6 3) 6,5 4) 2,5

Ответ: 4) 2,5

В треугольнике BCD угол C прямой, BD = 13 м, BC = 12 м. Нужно найти длину средней линии МК, если M ∈ BD, К ∈ BC.

Длина средней линии треугольника, параллельной стороне, равна половине этой стороны. То есть, нам нужно найти длину стороны CD и поделить ее на 2.

Сторону CD найдем по теореме Пифагора:

\[CD = \sqrt{BD^2 - BC^2}\]

Подставим значения:

\[CD = \sqrt{13^2 - 12^2} = \sqrt{169 - 144} = \sqrt{25} = 5\]

Тогда длина средней линии равна:

\[MK = \frac{1}{2} CD = \frac{1}{2} \cdot 5 = 2,5\]

Ответ: 4) 2,5