3°. Найдите длину отрезка Мв, если в изображенной на рисунке трапеции МMNPK известно: МК = = 24, NP = 18, BP = 12.

Ответ: 21

Рассмотрим трапецию MNPK. Известно, что МK = 24, NP = 18, BP = 12. Необходимо найти длину отрезка MB.

Рассмотрим треугольники PBK и MNB. Они подобны по двум углам (углы при основании и вертикальные углы).

Следовательно, справедливо соотношение:

\[\frac{MB}{BP} = \frac{MN}{PK}\]

Также известно, что MN = 18, а PK = 24. Подставим известные значения:

\[\frac{MB}{12} = \frac{18}{24}\]

Выразим MB:

\[MB = \frac{18 \cdot 12}{24} = \frac{18}{2} = 9\]

Тогда, длина отрезка MP равна:

\[MP = MB + BP = 9 + 12 = 21\]

Ответ: 21