Задание 5. Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABD равен 36°, угол CAD=52°. Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах.

Решение:

Углы \( \angle ABD \) и \( \angle ACD \) опираются на одну дугу \( AD \), значит \( \angle ACD = \angle ABD = 36^\circ \).

Углы \( \angle CAD \) и \( \angle CBD \) опираются на одну дугу \( CD \), значит \( \angle CBD = \angle CAD = 52^\circ \).

Угол \( \angle ABC \) равен сумме углов \( \angle ABD \) и \( \angle CBD \).

\( \angle ABC = \angle ABD + \angle CBD \)

\( \angle ABC = 36^\circ + 52^\circ = 88^\circ \)

Ответ: 88.