Задание 3. В классе 28 учащихся, среди них два друга — Саша и Миша. Класс случайным образом делят на две равные группы. Найдите вероятность того, что Саша и Миша окажутся в одной группе.

Решение:

Всего учащихся: 28.
Класс делится на две равные группы по \( \frac{28}{2} = 14 \) человек в каждой.

Рассмотрим Сашу. Он попадает в одну из групп. Теперь нужно определить, куда попадет Миша.

Если Саша в первой группе, то в ней осталось \( 14 - 1 = 13 \) свободных мест.

Всего осталось мест для Миши: \( 28 - 1 = 27 \) мест.

Вероятность того, что Миша попадет в ту же группу, что и Саша, равна отношению свободных мест в этой группе к общему количеству оставшихся мест:

\( P(\text{Миша в той же группе, что и Саша}) = \frac{\text{свободных мест в группе Саши}}{\text{всего оставшихся мест}} = \frac{13}{27} \).

Ответ: \( \frac{13}{27} \).