Задание 3. В классе 28 учащихся, среди них два друга — Саша и Миша. Класс случайным образом делят на две равные группы. Найдите вероятность того, что Саша и Миша окажутся в одной группе.

Решение:

Всего в классе 28 учащихся. Класс делят на две равные группы по \( \frac{28}{2} = 14 \) человек в каждой.

1. Рассмотрим Сашу. Он попадает в одну из двух групп.
2. Теперь рассмотрим Мишу. Для того чтобы Миша оказался в той же группе, что и Саша, он должен попасть в оставшиеся \( 14 - 1 = 13 \) мест в этой группе.
3. Общее количество оставшихся мест для Миши в обеих группах — \( 28 - 1 = 27 \) мест.
4. Вероятность того, что Миша окажется в той же группе, что и Саша: \( P(\text{Миша в той же группе}) = \frac{\text{количество свободных мест в группе Саши}}{\text{общее количество оставшихся мест}} = \frac{13}{27} \).

Ответ: \(\frac{13}{27}\).