Задание 1. В коробке лежат 12 синих, 8 красных и 5 зелёных карандашей. Наугад достают один карандаш. Найдите вероятность того, что этот карандаш: а) синий; б) не зелёный.

Решение:

1. Общее количество карандашей в коробке: \( 12 + 8 + 5 = 25 \) карандашей.
2. Вероятность того, что достанут синий карандаш: \( P(\text{синий}) = \frac{\text{количество синих карандашей}}{\text{общее количество карандашей}} = \frac{12}{25} \).
3. Вероятность того, что достанут не зелёный карандаш. Количество не зелёных карандашей: \( 12 + 8 = 20 \) карандашей.
4. Вероятность того, что достанут не зелёный карандаш: \( P(\text{не зелёный}) = \frac{\text{количество не зелёных карандашей}}{\text{общее количество карандашей}} = \frac{20}{25} = \frac{4}{5} \).

Ответ: а) \(\frac{12}{25}\); б) \(\frac{4}{5}\).