Задание 3. Найдите значение выражения 1) $$\frac{1}{28} + \frac{1}{12}$$; 2) $$\frac{1}{14} - \frac{1}{63}$$; 3) $$40 \cdot (\frac{1}{8})^2 - 13 \cdot \frac{1}{8}$$

Краткое пояснение:

Для решения данного задания необходимо выполнить арифметические действия с обыкновенными дробями, включая возведение в степень.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Находим общий знаменатель для 28 и 12. Наименьшее общее кратное равно 84. Приводим дроби к общему знаменателю: $$\frac{1}{28} = \frac{1 \cdot 3}{28 \cdot 3} = \frac{3}{84}$$; $$\frac{1}{12} = \frac{1 \cdot 7}{12 \cdot 7} = \frac{7}{84}$$.
2. Шаг 2: Выполняем сложение: $$\frac{3}{84} + \frac{7}{84} = \frac{10}{84}$$. Сокращаем дробь: $$\frac{10}{84} = \frac{5}{42}$$.


3. Шаг 1 (для 2): Находим общий знаменатель для 14 и 63. Наименьшее общее кратное равно 126. Приводим дроби к общему знаменателю: $$\frac{1}{14} = \frac{1 \cdot 9}{14 \cdot 9} = \frac{9}{126}$$; $$\frac{1}{63} = \frac{1 \cdot 2}{63 \cdot 2} = \frac{2}{126}$$.
4. Шаг 2 (для 2): Выполняем вычитание: $$\frac{9}{126} - \frac{2}{126} = \frac{7}{126}$$. Сокращаем дробь: $$\frac{7}{126} = \frac{1}{18}$$.


5. Шаг 1 (для 3): Возводим дробь в квадрат: $$(\frac{1}{8})^2 = \frac{1}{64}$$.
6. Шаг 2 (для 3): Выполняем умножение: $$40 \cdot \frac{1}{64} = \frac{40}{64}$$. Сокращаем дробь: $$\frac{40}{64} = \frac{5}{8}$$.
7. Шаг 3 (для 3): Выполняем второе умножение: $$13 \cdot \frac{1}{8} = \frac{13}{8}$$.
8. Шаг 4 (для 3): Выполняем вычитание: $$\frac{5}{8} - \frac{13}{8} = \frac{5 - 13}{8} = \frac{-8}{8} = -1$$.

Ответ: 1) $$\frac{5}{42}$$; 2) $$\frac{1}{18}$$; 3) $$-1$$