Задание 1. Найдите значение выражения 1) $$(\frac{1}{12} - \frac{17}{15}) \cdot \frac{10}{3}$$; 2) $$(\frac{7}{15} + \frac{19}{30}) \cdot \frac{9}{11}$$; 3) $$(\frac{3}{25} - \frac{2}{35}) \cdot 14$$; 4) $$(\frac{1}{30} + \frac{7}{10}) \cdot 6$$

Краткое пояснение:

Для решения данного задания необходимо выполнить действия с обыкновенными дробями, соблюдая порядок операций (сначала действия в скобках, затем умножение).

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Вычитание дробей в скобках. Общий знаменатель для 12 и 15 равен 60. $$\frac{1}{12} - \frac{17}{15} = \frac{1 \cdot 5}{12 \cdot 5} - \frac{17 \cdot 4}{15 \cdot 4} = \frac{5}{60} - \frac{68}{60} = \frac{5 - 68}{60} = \frac{-63}{60}$$.
2. Шаг 2: Умножение результата на $$\frac{10}{3}$$. $$\frac{-63}{60} \cdot \frac{10}{3} = \frac{-63 \cdot 10}{60 \cdot 3} = \frac{-7 \cdot 1}{6 \cdot 1} = \frac{-7}{6}$$.


3. Шаг 1 (для 2): Сложение дробей в скобках. Общий знаменатель для 15 и 30 равен 30. $$\frac{7}{15} + \frac{19}{30} = \frac{7 \cdot 2}{15 \cdot 2} + \frac{19}{30} = \frac{14}{30} + \frac{19}{30} = \frac{14 + 19}{30} = \frac{33}{30}$$.
4. Шаг 2 (для 2): Умножение результата на $$\frac{9}{11}$$. $$\frac{33}{30} \cdot \frac{9}{11} = \frac{33 \cdot 9}{30 \cdot 11} = \frac{3 \cdot 3}{10 \cdot 1} = \frac{9}{10}$$.


5. Шаг 1 (для 3): Вычитание дробей в скобках. Общий знаменатель для 25 и 35 равен 175. $$\frac{3}{25} - \frac{2}{35} = \frac{3 \cdot 7}{25 \cdot 7} - \frac{2 \cdot 5}{35 \cdot 5} = \frac{21}{175} - \frac{10}{175} = \frac{21 - 10}{175} = \frac{11}{175}$$.
6. Шаг 2 (для 3): Умножение результата на $$14$$. $$\frac{11}{175} \cdot 14 = \frac{11 \cdot 14}{175} = \frac{11 \cdot 2}{25} = \frac{22}{25}$$.


7. Шаг 1 (для 4): Сложение дробей в скобках. Общий знаменатель для 30 и 10 равен 30. $$\frac{1}{30} + \frac{7}{10} = \frac{1}{30} + \frac{7 \cdot 3}{10 \cdot 3} = \frac{1}{30} + \frac{21}{30} = \frac{1 + 21}{30} = \frac{22}{30}$$.
8. Шаг 2 (для 4): Умножение результата на $$6$$. $$\frac{22}{30} \cdot 6 = \frac{22 \cdot 6}{30} = \frac{22 \cdot 1}{5} = \frac{22}{5}$$.

Ответ: 1) $$\frac{-7}{6}$$; 2) $$\frac{9}{10}$$; 3) $$\frac{22}{25}$$; 4) $$\frac{22}{5}$$