Задание 1. Найдите значение выражения 1) $$\frac{2}{7} \cdot \frac{42}{5}$$; 2) $$\frac{3}{16} : \frac{5}{8}$$; 3) $$\frac{1}{10} - \frac{39}{50}$$; 4) $$\frac{1}{5} + \frac{3}{20}$$

Краткое пояснение:

Для решения данного задания необходимо выполнить арифметические действия с обыкновенными дробями, приводя их к общему знаменателю или используя правила умножения и деления.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Умножение дробей. $$\frac{2}{7} \cdot \frac{42}{5} = \frac{2 \cdot 42}{7 \cdot 5} = \frac{2 \cdot 6}{1 \cdot 5} = \frac{12}{5}$$


2. Шаг 2: Деление дробей. $$\frac{3}{16} : \frac{5}{8} = \frac{3}{16} \cdot \frac{8}{5} = \frac{3 \cdot 8}{16 \cdot 5} = \frac{3 \cdot 1}{2 \cdot 5} = \frac{3}{10}$$


3. Шаг 3: Вычитание дробей. $$\frac{1}{10} - \frac{39}{50}$$. Приводим к общему знаменателю 50: $$\frac{1 \cdot 5}{10 \cdot 5} - \frac{39}{50} = \frac{5}{50} - \frac{39}{50} = \frac{5 - 39}{50} = \frac{-34}{50} = \frac{-17}{25}$$


4. Шаг 4: Сложение дробей. $$\frac{1}{5} + \frac{3}{20}$$. Приводим к общему знаменателю 20: $$\frac{1 \cdot 4}{5 \cdot 4} + \frac{3}{20} = \frac{4}{20} + \frac{3}{20} = \frac{4 + 3}{20} = \frac{7}{20}$$

Ответ: 1) $$\frac{12}{5}$$; 2) $$\frac{3}{10}$$; 3) $$\frac{-17}{25}$$; 4) $$\frac{7}{20}$$