Задание 2. Найдите значение выражения 1) $$(2\frac{3}{17} + \frac{1}{34}) \cdot 17$$; 2) $$(1\frac{1}{4} - \frac{3}{19}) \cdot 19$$; 3) $$4\frac{3}{8} : (\frac{3}{8} + 1\frac{1}{13})$$; 4) $$5\frac{2}{5} : (3\frac{1}{4} - 2\frac{4}{5})$$

Краткое пояснение:

Для решения данного задания необходимо выполнить действия сMixed (целыми и дробными) числами, соблюдая порядок операций (действия в скобках, затем умножение/деление).

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби: $$2\frac{3}{17} = \frac{2 \cdot 17 + 3}{17} = \frac{37}{17}$$.
2. Шаг 2: Выполним сложение в скобках: $$\frac{37}{17} + \frac{1}{34}$$. Общий знаменатель 34: $$\frac{37 \cdot 2}{17 \cdot 2} + \frac{1}{34} = \frac{74}{34} + \frac{1}{34} = \frac{75}{34}$$.
3. Шаг 3: Умножим результат на 17: $$\frac{75}{34} \cdot 17 = \frac{75 \cdot 17}{34} = \frac{75 \cdot 1}{2} = \frac{75}{2}$$.


4. Шаг 1 (для 2): Преобразуем смешанные числа: $$1\frac{1}{4} = \frac{5}{4}$$.
5. Шаг 2 (для 2): Выполним вычитание в скобках: $$\frac{5}{4} - \frac{3}{19}$$. Общий знаменатель 76: $$\frac{5 \cdot 19}{4 \cdot 19} - \frac{3 \cdot 4}{19 \cdot 4} = \frac{95}{76} - \frac{12}{76} = \frac{83}{76}$$.
6. Шаг 3 (для 2): Умножим результат на 19: $$\frac{83}{76} \cdot 19 = \frac{83 \cdot 19}{76} = \frac{83 \cdot 1}{4} = \frac{83}{4}$$.


7. Шаг 1 (для 3): Преобразуем смешанные числа: $$4\frac{3}{8} = \frac{35}{8}$$, $$1\frac{1}{13} = \frac{14}{13}$$.
8. Шаг 2 (для 3): Выполним сложение в скобках: $$\frac{3}{8} + \frac{14}{13}$$. Общий знаменатель 104: $$\frac{3 \cdot 13}{8 \cdot 13} + \frac{14 \cdot 8}{13 \cdot 8} = \frac{39}{104} + \frac{112}{104} = \frac{151}{104}$$.
9. Шаг 3 (для 3): Выполним деление: $$\frac{35}{8} : \frac{151}{104} = \frac{35}{8} \cdot \frac{104}{151} = \frac{35 \cdot 13}{1 \cdot 151} = \frac{455}{151}$$.


10. Шаг 1 (для 4): Преобразуем смешанные числа: $$5\frac{2}{5} = \frac{27}{5}$$, $$3\frac{1}{4} = \frac{13}{4}$$, $$2\frac{4}{5} = \frac{14}{5}$$.
11. Шаг 2 (для 4): Выполним вычитание в скобках: $$\frac{13}{4} - \frac{14}{5}$$. Общий знаменатель 20: $$\frac{13 \cdot 5}{4 \cdot 5} - \frac{14 \cdot 4}{5 \cdot 4} = \frac{65}{20} - \frac{56}{20} = \frac{9}{20}$$.
12. Шаг 3 (для 4): Выполним деление: $$\frac{27}{5} : \frac{9}{20} = \frac{27}{5} \cdot \frac{20}{9} = \frac{27 \cdot 4}{1 \cdot 9} = \frac{3 \cdot 4}{1 \cdot 1} = 12$$.

Ответ: 1) $$\frac{75}{2}$$; 2) $$\frac{83}{4}$$; 3) $$\frac{455}{151}$$; 4) $$12$$