Задание 13. Найдите периметр ромба ABCD, используя данные рисунка. 8) Угол между диагональю AC и стороной CD равен 30°, OD=3, где O — точка пересечения диагоналей.

Диагонали ромба перпендикулярны и делятся пополам, поэтому \(OB=OD=3\). Диагональ \(AC\) делит угол C пополам. В прямоугольном треугольнике \(COD\) угол C равен 30°, а \(OD=3\) — противолежащий катет.

Сторона ромба \(CD=\frac{OD}{\sin30°}=6\), поэтому \(P=4\cdot6=24\).

Ответ: 24.