9. Задан отрезок [а, b]. Число а – наименьшее число, восьмеричная запись которого содержит ровно 3 символа, один из которых – 3. Число b – наименьшее число, шестнадцатеричная запись которого содержит ровно 3 символа, один из которых — F. Определите количество натуральных чисел на этом отрезке (включая его концы).

Число a – наименьшее число, восьмеричная запись которого содержит ровно 3 символа, один из которых – 3.

Наименьшее трёхзначное восьмеричное число, содержащее цифру 3: 103₈ = 1×8² + 0×8¹ + 3×8⁰ = 64 + 0 + 3 = 67₁₀

Число b – наименьшее число, шестнадцатеричная запись которого содержит ровно 3 символа, один из которых — F.

Наименьшее трёхзначное шестнадцатеричное число, содержащее цифру F: 10F₁₆ = 1×16² + 0×16¹ + 15×16⁰ = 256 + 0 + 15 = 271₁₀

Необходимо определить количество натуральных чисел на отрезке [67; 271] (включая концы).

271 - 67 + 1 = 204 + 1 = 205

Ответ: 205