Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
6. Укажите наибольшее четырехзначное шестнадцатеричное число, двоичная запись которого содержит ровно 5 значащих нулей. В ответе запишите только само шестнадцатеричное число, основание системы счисления указывать не нужно.
Ответ:
Наибольшее четырехзначное шестнадцатеричное число - это FFFF₁₆, которое в двоичной записи состоит из 16 единиц. Чтобы получить число с 5 нулями, нужно получить наибольшее число, содержащее 11 единиц.
FFFF₁₆ = 1111 1111 1111 1111₂ (16 единиц)
Чтобы получить 5 нулей, нам нужно заменить некоторые единицы на нули. Так как нам нужно наибольшее число, заменяем младшие разряды.
Наибольшее такое число будет иметь вид: FFF7₁₆ = 1111 1111 1111 0111₂. Здесь ровно 5 нулей.
Ответ: FFF7
Похожие
- 1. Переведите число 73₁₀ в двоичную систему счисления.
- 2. Сколько единиц в двоичной записи числа 187₁₀?
- 3. Сколько нулей в двоичной записи числа 204₁₀?
- 4. Как записывается число A95₁₆ в восьмеричной системе счисления?
- 5. Что больше, 9С₁₆ или 236₈?
- 6. Укажите наибольшее четырехзначное шестнадцатеричное число, двоичная запись которого содержит ровно 5 значащих нулей. В ответе запишите только само шестнадцатеричное число, основание системы счисления указывать не нужно.
- 7. Укажите наименьшее пятизначное восьмеричное число, двоичная запись которого содержит ровно 4 значащих нуля. В ответе запишите только само восьмеричное число, основание системы счисления указывать не нужно.
- 8. Укажите наименьшее пятизначное шестнадцатеричное число, двоичная запись которого содержит только чередующиеся нули и единицы. В ответе запишите только само шестнадцатеричное число, основание системы счисления указывать не нужно.
- 9. Задан отрезок [а, b]. Число а – наименьшее число, восьмеричная запись которого содержит ровно 3 символа, один из которых – 3. Число b – наименьшее число, шестнадцатеричная запись которого содержит ровно 3 символа, один из которых — F. Определите количество натуральных чисел на этом отрезке (включая его концы).
- 10. Найдите число, шестнадцатеричная запись которого — DEAD, и переведите его в десятичную систему.
- 11. Найдите сумму чисел 111₂ + 77₈ + 1F₁₆, записав результат в десятичной системе.
- 12. Число А – наименьшее трехзначное шестнадцатеричное число, запись которого содержит букву С. Число В – наименьшее трехзначное восьмеричное число, запись которого содержит цифру 4. Найдите количество целых чисел на отрезке [A, B].
- 13. Укажите наименьшее двузначное шестнадцатеричное число, у которого в двоичной записи количество единиц равно количеству значащих нулей.
- 14. Переведите число 45₁₀ в троичную систему счисления.
- 15. Найдите наибольшее четырехзначное шестнадцатеричное число, двоичная запись которого содержит ровно два подряд идущих нуля. В ответе запишите только шестнадцатеричное число, основание системы счисления указывать не нужно.
- 16. Число А - наименьшее четырехзначное восьмеричное число, в записи которого встречается хотя бы одна цифра 6. Число В – наибольшее трёхзначное шестнадцатеричное число, в двоичной записи которого число единиц четно. Найдите количество целых чисел на отрезке [А; В] (включая концы).
- 17. Переведите число 27₁₀ в четверичную систему счисления.
- 18. Укажите наименьшее шестнадцатеричное число, двоичная запись которого содержит 5 знаков и является палиндромом (читается одинаково слева направо и справа налево). В ответе запишите только шестнадцатеричное число.
