Задачи на 5 баллов 21 Фигура была составлена из пяти соприкасающихся квадратов, расположенных в некотором порядке. Основания квадратов лежат на одной прямой, а площади равны 1 м², 4 м², 9 м², 16 м² и 25 м². Точка А является вершиной левого квадрата. Нижняя часть фигуры отсечена прямой АВ, параллельной CD. Какова площадь оставшейся части, показанной на рисунке? (А) 44,5 м² (Б) 45,5 м² (В) 46,5 м² (Г) 47,5 м² (Д) 48,5 м²

Ответ: (A) 44,5 м²

Сумма площадей всех квадратов: 1 + 4 + 9 + 16 + 25 = 55 м²

Стороны квадратов равны √1 = 1 м, √4 = 2 м, √9 = 3 м, √16 = 4 м, √25 = 5 м.

Сумма сторон квадратов: 1 + 2 + 3 + 4 + 5 = 15 м.

Высота отсеченной части равна половине стороны второго квадрата, то есть 2/2 = 1 м.

Площадь отсеченного прямоугольника равна 15 * 1 = 15 м²

Высота отсеченной части равна половине стороны первого квадрата. т.е. 1/2 = 0.5 м. Площадь выреза: 1/2 * (1+2+3+4+5) = 7.5 м

Площадь оставшейся части: 55 - 7.5 - 3 = 44,5 м²

Ответ: (A) 44,5 м²