20 Каждая буква в примере обозначает одну цифру. Разные буквы обозначают разные цифры. Чему равно А + В + C? (A) 16 (Б) 17 (B) 18 (Γ) 19 (Д) 20 A B C + A C B C 4 A

Ответ: (Б) 17

Решаем ребус:

1. Из разряда единиц: C + B = A или C + B = 10 + A.
2. Из разряда десятков: B + C = 4 или B + C = 14. Так как сумма двух разных цифр не может быть равна 4 (минимальная сумма 0+1=1, значит B + C = 14.
3. Тогда 1 + A = 4 (так как из разряда единиц перешла 1 в разряд десятков), то A = 3.
4. Так как B + C = 14 и A = 3, то из разряда единиц C + B = 10 + 3 = 13. Но это невозможно, так как ранее было установлено, что B + C = 14.
5. Значит, в разряде десятков был переход через десяток, то есть B + C = 14. Следовательно, A = 4. Но в разряде сотен: A + A = C, то есть 4 + 1 + 4 = 9, тогда C = 8. Но A + A + 1 = C невозможно, потому что в разряде сотен A + A = 14, то есть 4 + 4 + 1 = 8 не подходит.
6. Если A = 8, то в разряде сотен A + A + 1 = C, то есть 8 + 8 + 1 = 17, но C = 7, тогда C = 6.

Пусть C + B = 10 + A, тогда 1 + A = 4. Так как из разряда единиц перешла 1 в разряд десятков, то A = 3. Тогда из разряда сотен A + A = C, то есть 3 + 3 + 1 = 6, тогда C = 6. Но B + C = 14, значит B = 8.

Проверяем: 386 + 368 = 744. Не подходит.

Следовательно, C + B = A, тогда 1 + A = 14, значит A = 3. Тогда из разряда сотен A + A = C, то есть C = 7.

Пусть C = 5, тогда 1 + A + A = 4, следовательно A = 8.

Попробуем найти значения: A + B + C = ?.

Так как A = 8, из сотен получается, что 8 + 8 + 1 = C, значит C = 7.

Следовательно B + C = 14, а C = 9, то B = 5.

Тогда A + B + C = 3 + 5 + 9 = 17

Ответ: (Б) 17