Задача 8 Найти: АВ (рис. 5.72).

Рассмотрим треугольник ADC. ∠DAC = 90° - 45° = 45°.

Следовательно, треугольник ADC равнобедренный, AD = DC = 8

Тогда, по теореме Пифагора, AC = \(\sqrt{AD^2 + DC^2}\) = \(\sqrt{8^2 + 8^2}\) = \(\sqrt{2 × 8^2}\) = 8\(\sqrt{2}\)

Ответ: AB = 8\(\sqrt{2}\)