Задача 10 Дано: АВ = ВС (рис. 5.74). Найти: ∠B.

Так как AB = BC, треугольник ABC равнобедренный, следовательно, углы при основании равны, ∠A = ∠C.

∠BDC - внешний угол треугольника ABD, поэтому ∠BDC = ∠A + ∠ABD

∠A = ∠BDC - ∠ABD = 75° - ∠ABD

∠A = ∠C = 75° - ∠ABD

∠B = ∠ABD + ∠DBC = ∠ABD + ∠A = ∠ABD + 75° - ∠ABD = 75°

Ответ: ∠B = 75°