Задача 7 Найти: АС (рис. 5.71).

Рассмотрим треугольник ABE: ∠AEB = 180° - 30° - 90° = 60°.

Рассмотрим треугольник BEC: ∠BEC = 180° - 90° - 60° = 30°.

Рассмотрим треугольник ABE. BE = AE × tg(30°) = 5 × \(\frac{\sqrt{3}}{3}\) = \(\frac{5\sqrt{3}}{3}\)

Рассмотрим треугольник BEC. CE = BE × tg(60°) = \(\frac{5\sqrt{3}}{3}\) × \(\sqrt{3}\) = \(\frac{5 × 3}{3}\) = 5

Тогда AC = AE + CE = 5 + 5 = 10

Ответ: AC = 10