Задача 9. Луч РА касается окружности в точке А, а луч РС пересекает эту окружность в точках В и С. При этом РА=4, PC=8. Найдите РВ.

По теореме о касательной и секущей, если из точки P проведены касательная PA и секущая PC, пересекающая окружность в точках B и C, то PA^2 = PB * PC.

4² = PB * 8

16 = PB * 8

PB = 16 / 8 = 2

Ответ: 2