Задача №5. В равнобедренном прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 42 см. Найдите высоту проведённую из вершины прямого угла.

Решение:

В равнобедренном прямоугольном треугольнике углы равны 90°, 45°, 45°. Высота, проведённая из вершины прямого угла, делит треугольник на два меньших равнобедренных прямоугольных треугольника. Эта высота также является медианой. Следовательно, она делит гипотенузу пополам.

1. Длина гипотенузы \( c = 42 \) см.
2. Высота \( h \) равна половине гипотенузы: \( h = \frac{c}{2} \).
3. \( h = \frac{42}{2} = 21 \) см.

Ответ: Высота равна 21 см.