Задача №3. Первый угол треугольника равен 40 градусов, а второй больше третьего на 16 градусов. Найдите эти углы треугольника.

Решение:

Обозначим углы треугольника как \( \alpha \), \( \beta \), \( \gamma \).

1. По условию, \( \alpha = 40^{\circ} \).
2. Пусть \( \gamma \) — третий угол. Тогда второй угол \( \beta = \gamma + 16^{\circ} \).
3. Сумма углов треугольника равна 180 градусов: \( \alpha + \beta + \gamma = 180^{\circ} \).
4. Подставим известные значения: \( 40^{\circ} + (\gamma + 16^{\circ}) + \gamma = 180^{\circ} \).
5. Решим уравнение относительно \( \gamma \): \( 56^{\circ} + 2\gamma = 180^{\circ} \) \( \implies 2\gamma = 180^{\circ} - 56^{\circ} = 124^{\circ} \) \( \implies \gamma = 62^{\circ} \).
6. Найдём \( \beta \): \( \beta = \gamma + 16^{\circ} = 62^{\circ} + 16^{\circ} = 78^{\circ} \).

Ответ: Углы треугольника равны 40°, 78°, 62°.