Задача №4. В равнобедренном треугольнике периметр равен 150 см, боковая сторона больше основания на 15 см. Найдите все стороны треугольника.

Решение:

Пусть основание равнобедренного треугольника равно \( a \) см. Тогда боковая сторона равна \( a + 15 \) см. Периметр треугольника равен сумме всех его сторон.

1. Запишем периметр: \( P = a + (a + 15) + (a + 15) = 3a + 30 \).
2. По условию, \( P = 150 \) см.
3. Составим и решим уравнение: \( 3a + 30 = 150 \) \( \implies 3a = 150 - 30 = 120 \) \( \implies a = \frac{120}{3} = 40 \) см.
4. Найдем длину боковой стороны: \( 40 + 15 = 55 \) см.

Ответ: Основание равно 40 см, боковые стороны равны 55 см.