Задача 17: Диагональ прямоугольника образует угол 50° с одной из его сторон. Найдите острый угол между диагоналями этого прямоугольника. Ответ дайте в градусах.

Пусть прямоугольник ABCD, диагонали AC и BD пересекаются в точке O. Пусть угол между диагональю AC и стороной AD равен 50°, то есть ∠DAC = 50°. Так как диагонали прямоугольника равны и точкой пересечения делятся пополам, то треугольник AOD - равнобедренный, где AO = DO. Значит, углы при основании равны, то есть ∠DAO = ∠ADO = 50°. Угол между диагоналями ∠AOD = 180° - ∠DAO - ∠ADO = 180° - 50° - 50° = 80°. Ответ: Острый угол между диагоналями равен **80°**.