Ёмкость высоковольтного конденсатора в телевизоре \(C = 6 \cdot 10^{-6}\) Ф. Параллельно с конденсатором подключён резистор с сопротивлением \(R = 8 \cdot 10^{6}\) Ом. Во время работы телевизора напряжение на конденсаторе \(U_0 = 34\) кВ. После выключения телевизора напряжение на конденсаторе убывает до значения \(U\) (кВ) за время, определяемое выражением \(t = aRC \log_2 \frac{U_0}{U}\) (с), где \(a = 0,8\) – постоянная. Определите наибольшее возможное напряжение на конденсаторе, если после выключения телевизора прошло не менее 76,8 секунды. Ответ дайте в кВ (киловольтах).

Question

Вопрос:

Ответ:

Accepted Answer

Ответ: 17

Краткое пояснение: Подставляем данные в формулу и решаем уравнение относительно U.

Дано:
\(C = 6 \cdot 10^{-6}\) Ф
\(R = 8 \cdot 10^{6}\) Ом
\(U_0 = 34\) кВ
\(t = aRC \log_2 \frac{U_0}{U}\)
\(a = 0,8\)
\(t \ge 76.8\) с
Найти: \(U\)
Подставим известные значения в формулу:
\(76.8 = 0.8 \cdot 8 \cdot 10^{6} \cdot 6 \cdot 10^{-6} \cdot \log_2 \frac{34}{U}\)
\(76.8 = 0.8 \cdot 8 \cdot 6 \cdot \log_2 \frac{34}{U}\)
\(76.8 = 38.4 \cdot \log_2 \frac{34}{U}\)
\(\log_2 \frac{34}{U} = \frac{76.8}{38.4} = 2\)
\(\frac{34}{U} = 2^2 = 4\)
\(U = \frac{34}{4} = 8.5\)

Ответ: 8,5

Математика - Цифровой атлет!

Сэкономил время — спас вечер. Иди чиллить, ты это заслужил

Не будь NPC — кинь ссылку бро, который всё еще тупит над этой задачей