20. Яна хочет разместить числа от 1 до 10 в ячейках, показанных на рисунке. Она хочет, чтобы суммы чисел, размещённых в ячейках на каждой из трёх прямых, были одинаковы. Она также хочет, чтобы эта сумма была как можно больше. Какова будет сумма чисел, которые Яна напишет в трёх закрашенных ячейках? A) 13 (Б) 18 (B) 23 (Г) 26 (Д) 27

Question

Вопрос:

Ответ:

Accepted Answer

Ответ: 23

Краткое пояснение: Максимальная сумма чисел в трех закрашенных ячейках равна 23.

Сумма чисел от 1 до 10 равна \[1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 = 55\]
Пусть \[x\] - сумма чисел в каждой прямой, а \[y\] - сумма чисел в трех закрашенных ячейках.
Тогда \[3x = 55 + y\]
Выражение \[55 + y\] должно делиться на 3.
Наибольшее возможное значение для \[y\] получается, если в закрашенных ячейках будут числа 10, 9 и 8.
Тогда \[y = 10 + 9 + 8 = 27\]
Но если \[y = 27\] , то \[3x = 55 + 27 = 82\] , что не делится на 3.
Следующее возможное значение для \[y\], которое меньше 27, это когда в закрашенных ячейках будут числа 10, 8 и 5.
Тогда \[y = 10 + 8 + 5 = 23\]
Проверим: \[3x = 55 + 23 = 78\] , и \[x = 26\] , что делится на 3.
Следовательно, наибольшая возможная сумма чисел в трех закрашенных ячейках равна 23.

Ответ: 23

Тайм-трейлер: Уровень интеллекта: +50

Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс

Выручи свою тиму — отправь ссылку другу. Карма +100 обеспечена