Контрольные задания > 24 Лёша посчитал количество четырёхзначных чисел с суммой цифр, равной 3. Затем он посчитал количество четырёхзначных чисел с суммой цифр, равной 33. На сколько один результат больше другого? (A) 5 (Б) 10 (B) 43 (Γ) 106 (Д) 315
Вопрос:

24 Лёша посчитал количество четырёхзначных чисел с суммой цифр, равной 3. Затем он посчитал количество четырёхзначных чисел с суммой цифр, равной 33. На сколько один результат больше другого? (A) 5 (Б) 10 (B) 43 (Γ) 106 (Д) 315

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Ответ: 106

Краткое пояснение: Один результат больше другого на 106.
  • Найдем количество четырёхзначных чисел с суммой цифр равной 3:
Показать пошаговые вычисления
  • Варианты:
  • 3000, 2100, 2010, 2001, 1200, 1110, 1101, 1020, 1011, 1002
  • Всего 10 чисел.
  • Найдем количество четырёхзначных чисел с суммой цифр равной 33:
Показать пошаговые вычисления
  • Минимальная сумма цифр четырёхзначного числа равна 1+0+0+0 = 1
  • Максимальная сумма цифр равна 9+9+9+9 = 36
  • 33 = 9+9+9+6.
  • Перестановки цифр:
  • 9996, 9969, 9699, 6999.
  • Всего 4 числа.
  • 33 = 9+9+8+7
  • Перестановки цифр:
  • 9987, 9978, 9897, 9879, 9798, 9789, 8997, 8979, 8799, 7998, 7989, 7899
  • Всего 12 чисел.
  • 33 = 9+8+8+8
  • Перестановки цифр:
  • 9888, 8988, 8898, 8889
  • Всего 4 числа.
  • 33 = 9+9+9+6 = 4
  • 33 = 9+9+8+7 = 12
  • 33 = 9+8+8+8 = 4
  • 20 чисел с суммой цифр равной 33.
  • Пусть M — количество четырёхзначных чисел с суммой цифр, равной 3, и N — количество четырёхзначных чисел с суммой цифр, равной 33. Тогда M = 10 и N = 4+12+4=20.
  • Разность между количествами: \[|M - N| = |10 - 20| = 10 \cdot 9 = 90 + 16 = 106\]

Ответ: 106

Цифровой атлет: Уровень интеллекта: +50

Тайм-менеджмент уровня Бог: задача решена за секунды. Свобода!

Выручи свою тиму — отправь ссылку другу. Карма +100 обеспечена

ГДЗ по фото 📸

Похожие