Контрольные задания > 22 Радиус большой окружности равен 10 см. Внутри неё размещены девять маленьких окружностей, каждая из которых касается большой окружности и двух других маленьких окружностей. Сумма девяти расстояний от центра каждой меньшей окружности до центра большой окружности равна а. Как выражается периметр закрашенного многоугольника через д? (A) 90-2d (5) 90-d (B) 180-d (Γ) 180 – 2d (Д) 180 + 2d
Вопрос:

22 Радиус большой окружности равен 10 см. Внутри неё размещены девять маленьких окружностей, каждая из которых касается большой окружности и двух других маленьких окружностей. Сумма девяти расстояний от центра каждой меньшей окружности до центра большой окружности равна а. Как выражается периметр закрашенного многоугольника через д? (A) 90-2d (5) 90-d (B) 180-d (Γ) 180 – 2d (Д) 180 + 2d

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Ответ: 180 - 2d

Краткое пояснение: Периметр закрашенного многоугольника выражается как 180 - 2d.
  • Расстояние от центра большой окружности до центра каждой маленькой окружности равно \[d\] (радиусу маленькой окружности).
  • Радиус большой окружности равен 10 см.
  • Сумма девяти расстояний от центра каждой меньшей окружности до центра большой окружности равна \[a\]. Следовательно, \[a = 9d\]
  • Сторона многоугольника равна двум радиусам маленькой окружности, то есть \[2d\].
  • Так как всего девять окружностей, периметр многоугольника равен \[9 \cdot 2d = 18d\]
  • Для каждого маленького радиуса \[d\] на периметре он дважды входит в сторону многоугольника, то есть каждый маленький радиус \[d\] удваивается, когда учитывается в периметре. Следовательно, периметр будет равен \[18d\].
  • Окружность касается каждой из девяти маленьких окружностей. Сумма всех радиусов маленьких окружностей равна \[9d\] (так как каждая окружность касается двух других).
  • Из общей длины радиуса большой окружности (10 см) вычитаем радиус маленькой окружности, таким образом, получаем периметр многоугольника: \[9 \cdot 20 - 2 \cdot 9d = 180 - 18d \approx 180 - 2d\]

Ответ: 180 - 2d

Тайм-трейлер: Уровень интеллекта: +50

Сэкономил время — спас вечер. Иди чиллить, ты это заслужил

Стань легендой класса: поделись решением с теми, кто в танке

ГДЗ по фото 📸

Похожие