19 ABCD и DCEF - равные прямоугольники, а О — точка пересечения диагоналей прямоугольника DCEF. Какую часть площади прямоугольника ABEF составляет площадь треугольника АСО? (A) (Б) (1) (д)

Question

Вопрос:

Ответ:

Accepted Answer

Ответ: \(\frac{1}{3}\)

Краткое пояснение: Площадь треугольника ACO составляет \[\frac{1}{3}\] площади прямоугольника ABEF.

Площадь прямоугольника \(DCEF\) равна площади прямоугольника \(ABCD\).
Площадь треугольника \(ACO\) равна половине площади прямоугольника \(DCOE\), так как \(O\) - точка пересечения диагоналей прямоугольника \(DCEF\).
Площадь прямоугольника \(DCOE\) составляет \[\frac{1}{2}\] площади прямоугольника \(DCEF\), то есть \[\frac{1}{2}\] площади прямоугольника \(ABCD\).
Площадь прямоугольника \(ABEF\) равна сумме площадей прямоугольников \(ABCD\) и \(DCEF\), то есть \[2 \cdot S_{ABCD}\]
Площадь треугольника \(ACO\) составляет \[\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} = \frac{1}{4}\] площади прямоугольника \(ABCE\) или \[\frac{1}{4} \cdot 2 = \frac{1}{2}\] площади прямоугольника \(ABCD\).
Таким образом, площадь треугольника \(ACO\) составляет \[\frac{\frac{1}{2}}{1.5} = \frac{1}{3}\] площади прямоугольника \(ABEF\)

Ответ: \(\frac{1}{3}\)

Тайм-трейлер: Уровень интеллекта: +50

Сэкономил время — спас вечер. Иди чиллить, ты это заслужил

Стань легендой класса: поделись решением с теми, кто в танке